Почему в десятичных дробях иногда появляются бесконечные повторяющиеся цифры?

Бесконечные повторяющиеся цифры в десятичных дробях появляются из-за того, что при делении числителя на знаменатель получаются повторяющиеся остатки. resh.edu.ru Из-за этого процесс деления бесконечен, что и приводит к появлению бесконечной десятичной дроби с повторяющимися цифрами. resh.edu.ru

Такие дроби называют периодическими. spravochnick.ru videouroki.net