Окончание «-ию» в дательном падеже мужского имени Евгений и «-ии» в дательном падеже женского имени Евгения связаны с правилом склонения имён, оканчивающихся на -ия. 14
Согласно этому правилу, если последняя буква в слове под ударением, то в дательном падеже пишется «е». 5 Например: Алия — Алие, Зульфия — Зульфие. 5
Если окончание безударное, то в дательном падеже пишется «и». 5 Например: Мария — Марии, Ксения — Ксении, Наталия — Наталии. 5
Имя Евгения относится к именам, которые следуют этому правилу: в дательном падеже — «Евгении». 14