Простые числа используются в числовых системах, потому что они являются первичными элементами, из которых построены все числа. 4 Это связано с основной теоремой арифметики, которая гласит, что любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел, причём такое представление единственно. 13

Некоторые области применения простых чисел:

• Криптография. 2 Свойства простых чисел обеспечивают безопасность электронных коммуникаций. 1 Они помогают защитить цифровые коммуникации, создавая сложные ключи шифрования. 2
• Ускорение работы алгоритмов. 2 Простые числа используются в алгоритмах, которые помогают компьютерам работать более эффективно. 2 Они повышают эффективность ряда компьютерных задач за счёт генерации случайных чисел, совершенствования алгоритмов поиска и сортировки, а также использования методов сжатия данных. 2
• Обнаружение и исправление ошибок. 2 Простые числа используются в кодах обнаружения и исправления ошибок для систем передачи и хранения данных. 2
• Создание надёжных паролей. 2 Поскольку простые числа встречаются редко и их трудно разложить на множители, они используются для создания надёжных паролей. 2