Почему в центре вписанной в треугольник окружности пересекаются не только биссектрисы, но и медианы?

В центре вписанной в треугольник окружности пересекаются не только биссектрисы, но и медианы, потому что точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной в этот треугольник окружности, так как именно она равноудалённая от всех сторон треугольника. 14

Аналогично, медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. 12 Таким образом, центр вписанной окружности является общим местом пересечения для этих элементов.

У равностороннего треугольника совпадают биссектрисы, медианы и высоты, то есть эти отрезки являются также серединными перпендикулярами. 4 Это значит, что центры описанной и вписанной окружности совпадают. 4