Почему в арифметике существуют только квадратные корни?

Возможно, имелось в виду, почему арифметический корень называют квадратным.

По одной из версий, название «квадратный корень» возникло из-за того, что во времена Пифагора числа выкладывали камешками в форме определённых фигур. vk.com Арифметика пифагорейцев выделяла классы чисел, имеющих одну и ту же форму: треугольные, квадратные, пятиугольные и т. д.. vk.com Наблюдая за фигурными числами, пифагорейцы выяснили, что у каждого квадратного числа есть «корень» — ряд камешков, расположенный в самом низу. vk.com pikabu.ru

С другой стороны, квадратным называют корень второй степени, так как арифметическим квадратным корнем неотрицательного числа X называют такое неотрицательное число Y, которое при возведении во вторую степень даёт X. www.kp.ru

Таким образом, название «квадратный корень» связано с особенностями арифметики того времени и с геометрическим пониманием извлечения корня.