Почему в арифметике существуют специальные обозначения для возведения в нулевую степень?

Специальные обозначения для возведения в нулевую степень и правило, что любое число, возведённое в нулевую степень, равно единице, являются результатом конвенции, принятой из определённых соображений. yandex.ru

Некоторые из них:

• Алгебраический аргумент. yandex.ru Нейтральным элементом относительно умножения является единица. yandex.ru Возведение в степень — это гипероперация над умножением плюс умножение на нейтральный элемент. yandex.ru Когда в показателе степени стоит ноль, то есть нет множителей с указанным основанием, остаётся только единица. yandex.ru
• Аргумент из области комбинаторики и наивной теории множеств. yandex.ru В наивной теории множеств мощность счётного множества — это количество элементов данного множества. yandex.ru Нулевая степень в этом контексте — это мощность пустого множества, а всякое пустое множество можно отобразить во всякое непустое множество одним-единственным способом. yandex.ru
• Аналитический аргумент. yandex.ru Если начертить график функции, где параметр — действительное положительное число, большее единицы, и вычислить предел для x, стремящегося к нулю, то получится единица. yandex.ru

Важно отметить, что правило применяется только тогда, когда базовое число не равно нулю. brainly.com Когда число равно нулю, возведение его в нулевую степень не определено. brainly.com repetitor.1c.ru