Почему в английском языке используется деление времени на четыре четверти, а не на две половины, как в других языках?

Возможно, имелось в виду деление времени на четверти (quarter) и половины (half) в английском языке.

Деление на четверти связано с 12-часовым форматом обозначения времени, который преобладает в некоторых англоязычных странах, например в США, Австралии, Канаде, Филиппинах. languagereal.ru

Чтобы избежать путаницы, сутки делят на две половины: lingua-academ.ru

• AM (ante meridiem) — «до полудня», с 00 часов ночи до 12 часов дня. lingua-academ.ru languagereal.ru
• PM (post meridiem) — «после полудня», с 12 часов дня до 00 часов ночи. lingua-academ.ru languagereal.ru

Промежуток в 15 минут называют четвертью (quarter), а в 30 минут — половиной (half). lingua-academ.ru