Квадратные уравнения используются в алгоритмах шифрования в рамках алгебраического криптоанализа. 1 Суть этого метода — представить алгоритм шифрования в виде системы уравнений второй степени, которая связывает секретный ключ шифрования с открытым и зашифрованным текстом. 1

Для большинства блочных алгоритмов шифрования системы уравнений составляются для блоков замен, так как это зачастую единственное используемое в них нелинейное преобразование. 1

Кроме того, стойкость некоторых алгоритмов шифрования основана на вычислительной трудности решения систем квадратных уравнений с многими неизвестными. 2