Теория групп часто используется в алгоритмах решения уравнений, потому что позволяет обнаружить связи между свойствами групп и свойствами уравнений. 3

Некоторые области применения теории групп в решении уравнений:

• Теория Галуа. 4 Группы используются для описания симметрии уравнений, корнями которых являются корни некоторого полиномиального уравнения. 4
• Изучение дифференциальных уравнений. 24 С помощью групп Ли как групп симметрий находятся решения дифференциальных уравнений. 4
• Решение функциональных уравнений. 5 Понятие группы позволяет в ряде случаев выбрать целесообразные подстановки для решения функциональных уравнений. 5

Таким образом, теория групп предоставляет инструменты для анализа и классификации уравнений, что помогает в поиске их решений.