Почему в алгоритмах поиска кратчайшего пути используется алгоритм 'поиск в ширину'?

Алгоритм «поиск в ширину» (BFS, breadth-first search) используется в алгоритмах поиска кратчайшего пути, потому что он удобен для решения этой задачи. intuit.ru

Некоторые особенности алгоритма:

• Исследует вершины в порядке их удаления от исходной точки. intuit.ru Сначала алгоритм пытается найти путь среди всех вершин, в которые можно перейти по одному ребру из исходной точки, затем проверяет все вершины, в которые можно перейти по двум рёбрам, и так далее. intuit.ru
• Если длины рёбер графа равны между собой, поиск в ширину является оптимальным, то есть всегда находит кратчайший путь. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В случае взвешенного графа алгоритм находит путь, содержащий минимальное количество рёбер, но не обязательно кратчайший. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Не попадает в «бесконечный цикл» благодаря особенностям работы. blog.skillfactory.ru

Таким образом, алгоритм «поиск в ширину» подходит для поиска кратчайшего пути между двумя конкретными вершинами графа, так как позволяет последовательно исследовать вершины и вычислять расстояние до каждой из них. ru.ruwiki.ru intuit.ru