В алгебре важно различать комплексные и действительные корни уравнений, потому что комплексные числа позволяют решать уравнения, которые не могут быть решены с использованием только действительных чисел. 1

Например, в контексте квадратных уравнений: 1

• если дискриминант больше нуля, у уравнения есть два действительных корня; 1
• если дискриминант равен нулю, у уравнения есть один действительный корень; 1
• если дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней, но есть два комплексных корня. 1

Также у любого уравнения с многочленом n-ой степени есть ровно n корней, некоторые из них могут быть комплексными. 2 При этом корни (как действительные, так и с ненулевой мнимой частью) могут совпадать (быть кратными). 3