Почему в алгебре важен учет знакопеременности второй производной для нахождения экстремальных точек?

Учёт знакопеременности второй производной важен в алгебре для нахождения экстремальных точек, потому что по знаку второй производной можно определить, имеет ли функция в критической точке максимум или минимум. infourok.ru otvet.mail.ru

Если вторая производная (f′′(x)) меньше нуля (f′′(x)<0), то функция в такой точке имеет максимум, а если больше нуля (f′′(x)>0), то — минимум. infourok.ru Если же f′′(x)=0, экстремум функции надо искать с помощью первой производной. infourok.ru

Кроме того, если и слева, и справа от стационарной или критической точки производная имеет один и тот же знак, то в этой точке экстремума нет. videouroki.net