Почему в алгебре существуют уравнения без действительных решений?

В алгебре существуют уравнения без действительных решений, потому что их дискриминант отрицателен. otvet.mail.ru Например, квадратное уравнение не имеет вещественных (действительных) корней, когда дискриминант отрицателен. otvet.mail.ru

Также уравнение может не иметь решений в действительных числах, если, например, значение функции в точке минимума больше 0. dzen.ru

При этом в поле комплексных чисел, в которых любые алгебраические уравнения имеют решения, такие уравнения могут иметь комплексные корни. habr.com Например, решить уравнение в комплексных числах поможет функция Ламберта. dzen.ru

Ещё один пример: уравнение x^2=-1 не имеет решения в действительных числах. moluch.ru

Таким образом, отсутствие действительных решений у уравнения может быть связано с определёнными условиями или особенностями его дискриминанта.