В алгебре часто требуется преобразование иррациональных выражений, потому что они часто встречаются в задачах и требуют дополнительных операций и преобразований. 3

Некоторые причины:

• Решение иррациональных уравнений. 1 При этом используются различные преобразования иррациональных выражений, например выделение полного квадрата двучлена, разложение на множители, избавление от иррациональности в знаменателе и другие. 1
• Упрощение выражений. 14 Для этого применяют свойства корней, например, заменяют сумму под корнем её значением или заменяют иррациональное выражение тождественно равным ему выражением. 2
• Доказательство теорем и вывод формул. 1 Тождественные преобразования служат аналитическим аппаратом при этом процессе. 1

При преобразовании иррациональных выражений важно учитывать область допустимых значений (ОДЗ) и не допускать её сужения. 12