Увеличение периметра многоугольника не всегда приводит к увеличению его площади, потому что площадь и периметр — это разные величины, которые описывают разные аспекты фигуры. 1 Площадь описывает пространство, которое занимает фигура, в то время как периметр описывает длину границы фигуры. 1

Например, у прямоугольника стороны попарно равны. 2 Соответственно у прямоугольников с одинаковой суммой прилегающих сторон периметр будет одинаковым. 2 При этом величина прилегающих сторон может быть разной. 2 Например, у прямоугольника со сторонами 3 и 9 и у прямоугольника со сторонами 5 и 7 периметр будет одинаков — 24, а вот площади таких прямоугольников будут разными. 2

Однако для некоторых фигур, таких как квадрат, увеличение периметра приводит к увеличению площади. 4