Почему устойчивость схем важна при численном решении дифференциальных уравнений?

Устойчивость схем важна при численном решении дифференциальных уравнений, потому что она позволяет избежать чрезмерного нарастания ошибок, которые возникают из-за неточности вычислений, округления и других факторов. polybook.ru ru.wikipedia.org

Если схема неустойчива, то ошибки в процессе расчёта могут возрастать, что приводит к значительному отклонению окончательного ответа от точного решения. ikt.muctr.ru ru.wikipedia.org

Устойчивость означает, что неточности не «подавляют» решение, то есть полученное решение будет как можно ближе к точному. polybook.ru

Кроме того, устойчивость схемы необходима для сходимости решения к решению исходного уравнения. ikt.muctr.ru

Таким образом, устойчивость схем позволяет обеспечить надёжность и точность численного решения дифференциальных уравнений. polybook.ru ru.wikipedia.org