Почему уравнения с переменной в четной степени могут не иметь рациональных корней?

Уравнения с переменной в чётной степени могут не иметь рациональных корней, потому что корень чётной степени всегда равен положительному числу, и его нельзя извлекать из отрицательного числа. 4

Если в уравнении с чётным показателем корня подкоренное выражение отрицательное, то корень лишён смысла. 2

Кроме того, при возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут возникать посторонние корни, поэтому при использовании такого метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений. 3