Уравнение Шрёдингера считается одним из самых сложных в мире по нескольким причинам:

• Вид уравнения. 1 Уравнения Гамильтона классической механики — это система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, а уравнение Шрёдингера — дифференциальное уравнение в частных производных. 1
• Необходимость точного решения для сложных систем. 4 Например, решение уравнения Шрёдингера для многоэлектронных атомов и молекул представляет весьма сложную задачу и требует большого объёма трудоёмких вычислений. 4
• Использование комплексных чисел. 3 Скалярное поле, по которому определяется гильбертово пространство возможных состояний квантовой системы, представляет собой набор комплексных чисел. 3

Таким образом, сложность уравнения Шрёдингера связана с его видом, необходимостью точных решений для сложных систем и использованием комплексных чисел в математическом аппарате.