Почему уравнение шестой степени считается более сложным для решения, чем квадратное или кубическое?

Уравнение шестой степени считается более сложным для решения, чем квадратное или кубическое, потому что общее аналитическое решение этого уравнения неизвестно. ru.wikipedia.org Из теоремы Абеля — Руффини следует, что в общем виде уравнение 6-й степени не может быть разрешено в радикалах. ru.wikipedia.org

Некоторые частные формы уравнения шестой степени, например, триквадратное или бикубическое, можно решить графически или методом разложения на множители, но это нецелесообразно на практике. ru.wikipedia.org

В то же время у многочлена шестой степени должно быть шесть (не обязательно разных) корней, и в зависимости от конкретных коэффициентов может оказаться возможным найти корни с помощью синтетического деления. math.stackexchange.com

Таким образом, сложность решения уравнения шестой степени зависит от его конкретной формы и условий задачи.