Уравнение шестой степени считается более сложным для решения, чем квадратное или кубическое, потому что общее аналитическое решение этого уравнения неизвестно. 1 Из теоремы Абеля — Руффини следует, что в общем виде уравнение 6-й степени не может быть разрешено в радикалах. 1

Некоторые частные формы уравнения шестой степени, например, триквадратное или бикубическое, можно решить графически или методом разложения на множители, но это нецелесообразно на практике. 1

В то же время у многочлена шестой степени должно быть шесть (не обязательно разных) корней, и в зависимости от конкретных коэффициентов может оказаться возможным найти корни с помощью синтетического деления. 2

Таким образом, сложность решения уравнения шестой степени зависит от его конкретной формы и условий задачи.