Почему уравнение нормали к функции важно в геометрическом анализе?

Уравнение нормали к функции важно в геометрическом анализе, поскольку позволяет найти прямую, которая расположена в плоскости кривой, перпендикулярна касательной и проходит через точку прикосновения. 4

Это свойство нормали позволяет, например:

• Решать задачи, в которых нужно найти угол между прямыми в точке их пересечения. 5 Углом между кривыми в таком случае считается величина угла между касательными к данным кривым в их точке пересечения. 5
• Определять уравнение соприкасающейся плоскости во всякой точке кривой, в которой векторы первой и второй производной неколлинеарны. 4

Таким образом, знание уравнения нормали помогает в решении различных задач, связанных с геометрическим описанием кривых и поверхностей.