Почему уравнение касательной важно для аналитического описания функций?

Уравнение касательной важно для аналитического описания функций, поскольку позволяет определить точное положение касательной линии в заданной точке графика функции. www.sravni.ru

Кроме того, с помощью уравнения касательной можно:

• Узнать скорость изменения функции в каждой точке графика. www.sravni.ru Если производная положительна, то функция возрастает в данной точке, а если производная отрицательна, то функция убывает. www.sravni.ru
• Определить точку экстремума функции — либо максимум, либо минимум. www.sravni.ru
• Примерно представить, как выглядит функция на графике. otvet.mail.ru Зная, как изменяется коэффициент наклона касательной, можно сказать, как выглядит весь узор графика. otvet.mail.ru

Таким образом, знание уравнения касательной и умение его составлять помогают создавать точные математические модели, описывающие изменения в различных ситуациях, и анализировать их геометрическое значение. www.sravni.ru