Уравнение cos2x=1 имеет бесконечное множество решений, потому что тригонометрические функции, в том числе косинус, являются периодическими и принимают одно и то же значение бесконечное число раз. 13

В частности, в уравнении cos2x=1 на единичной окружности есть только одна точка с абсциссой 1, которая соответствует бесконечному множеству углов: 0, 2π, -2π, 4π, -4π, 6π, -6π и так далее. 2 Все эти углы получаются из нулевого угла прибавлением целого числа полных углов 2π (т. е. нескольких полных оборотов как в одну, так и в другую сторону). 2

Таким образом, множество решений уравнения cos2x=1 можно записать одной формулой: x=2πn, n∈Z, где Z — множество целых чисел. 2