Почему уравнение четвертой степени сложно решается алгебраическими методами?

Уравнение четвёртой степени сложно решается алгебраическими методами, потому что четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любых значениях коэффициентов). 2

Для уравнений третьей, четвёртой и более высоких степеней нет таких простых формул, как для квадратного уравнения. 4 Поэтому в современной математике разработаны методы, позволяющие находить с любой степенью точности приближённые значения корней уравнений, в том числе с использованием компьютеров. 2

Один из методов решения уравнений четвёртой степени — метод Феррари. 23 Он состоит из двух этапов: на первом уравнения приводятся к уравнениям четвёртой степени, у которых отсутствует член с третьей степенью неизвестного, а на втором полученные уравнения решаются при помощи разложения на множители. 2