Почему универсальная тригонометрическая подстановка является важным инструментом в математике?

Универсальная тригонометрическая подстановка является важным инструментом в математике, потому что она упрощает и рационализирует вычисления. zaochnik-com.com

С её помощью можно найти значение любой тригонометрической функции (sin α, cos α, tg α, ctg α) через формулу тангенса половинного угла. zaochnik-com.com Это позволяет выполнять дальнейшие вычисления без корней, а с целыми числами. zaochnik-com.com

Подстановка также применяется при интегрировании для нахождения первообразных, определённых и неопределённых интегралов от рациональных функций от тригонометрических функций. ru.wikipedia.org Она позволяет свести интеграл от тригонометрической функции к интегралу от рациональной функции. www.webmath.ru

Таким образом, универсальная тригонометрическая подстановка помогает решать разнообразные уравнения и задачи, а также упрощает процесс интегрирования.