Почему умножение на ноль порождает неопределенность в нулевой степени?

Неопределённость при умножении на ноль в нулевой степени возникает из-за пересечения двух математических понятий: www.securitylab.ru

1. Правила для нулевых степеней: любое число в нулевой степени, как правило, считается равным единице. vk.com www.securitylab.ru
2. Правила для нулевой базы: при возведении нуля в положительные степени результатом всегда является ноль. www.securitylab.ru

Если применить оба этих правила к умножению на ноль в нулевой степени, возникает логическое противоречие: с одной стороны, возведение нуля в любую степень должно давать ноль, а с другой — ноль в нулевой степени должен равняться единице, если следовать общему правилу для нулевых степеней. www.securitylab.ru

Таким образом, выражение одновременно равно и нулю, и единице, что абсурдно. www.bolshoyvopros.ru

Вопрос о значении умножения на ноль в нулевой степени остаётся открытым и зависит от того, в каком контексте оно используется. www.securitylab.ru Для большинства задач принято считать, что 00 = 1, в других случаях, таких как чистая теория пределов, разумнее оставить выражение неопределённым. www.securitylab.ru