Почему умножение матрицы на вектор основано на линейном преобразовании?

Умножение матрицы на вектор основано на линейном преобразовании, потому что результат такого умножения представляет собой линейную комбинацию столбцов матрицы с коэффициентами из вектора. www.cyberforum.ru math.stackexchange.com

Это следует из линейности операции умножения матрицы на вектор, то есть выполнения условий аддитивности и пропорциональности для полученного отображения. dzen.ru www.cyberforum.ru