Умножение матриц осуществляется через попарное перемножение строк и столбцов, потому что это позволяет последовательно умножать каждый элемент каждой строки первой матрицы на каждый элемент каждого столбца второй матрицы и сумму этих произведений записывать в соответствующем элементе матрицы-произведения. 2

Для этого для каждой ячейки результата выбирается соответствующая строка левой матрицы и столбец правой матрицы, а в ячейку результата записывается сумма попарных произведений элементов указанной строки и столбца. 1 При этом внутренние размеры матриц должны совпадать: количество элементов в строке левой матрицы должно быть таким же, как количество элементов в столбце правой матрицы. 1

Таким образом, попарное перемножение строк и столбцов позволяет вычислить каждый элемент матрицы произведения, производный от скалярного произведения строк первой матрицы и столбцов второй матрицы. 3