Уменьшение расстояния между двумя телами в 4 раза увеличивает гравитационную силу в 16 раз из-за того, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. 45

Это следует из закона всемирного тяготения, который гласит, что сила взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. 4

Математически это можно выразить формулой: F = G * m1 * m2 / r², где G — гравитационная постоянная, m1, m2 — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между телами. 1

Если уменьшить r в 4 раза, то r² уменьшится в 4 * 4 раза, то есть в 16 раз. 1 Поскольку r² находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 16 раз. 1 По правилу математики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. 1

В данном случае дробь увеличится в 16 раз (так как ни одна переменная, кроме r, не изменяется). 1 Следовательно, F увеличится в 16 раз. 1