Угол в 45 градусов считается фундаментальным в математике по нескольким причинам:

• Равенство двум другим углам. 1 Угол в 45 градусов делит прямой угол (90 градусов) на две равные части, а также составляет половину угла в 90 градусов. 12
• Использование в решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками. 1 В таких треугольниках угол в 45 градусов является одним из двух острых углов. 1 Это позволяет упростить многие геометрические выкладки и решение ряда задач. 1
• Особые тригонометрические значения. 2 Синус и косинус угла в 45 градусов равны √2, что делает этот угол решающим для решения тригонометрических задач. 2
• Роль в системе координат. 1 Угол в 45 градусов является основным углом в системе координат, с его помощью выражаются пересечения на графиках, а также углы поворота и направление объектов в пространстве. 1