Почему угол полного оборота в 360 градусов соответствует числу пи в радианах?

Угол полного оборота в 360 градусов соответствует числу 2π в радианах, потому что полный круг соответствует всей длине окружности, а длина окружности рассчитывается по формуле: 2πr, где r — радиус окружности. 23

Один радиан — это угол, который соответствует дуге окружности, равной радиусу. 3 Таким образом, 360 градусов, представляющие собой полный круг, соответствуют всей длине окружности, то есть 2πr. 3

Если разделить длину окружности на радиус, то получится число 2π. 3 Это значит, что в окружности содержится 2π радиусов. 3 А так как каждый радиус соответствует углу в 1 радиан, то полный оборот, 360°, соответствует 2π радиан. 3