Почему угол 60 градусов имеет особое значение в прямоугольных треугольниках?

Угол 60 градусов имеет особое значение в прямоугольных треугольниках, потому что он является ключевым в некоторых специальных треугольниках. 1

Например, в треугольнике 30-60-90 один из углов равен 60 градусам. 1 Также в таком треугольнике есть свойство, что гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета, а больший катет в √3 раза больше меньшего катета. 5

Это объясняется тем, что прямоугольный треугольник 30-60-90 составляет половину равностороннего треугольника, в котором каждый угол равен 60°. 5 Соответственно, его короткий катет равен половине любой из сторон равностороннего треугольника, а значит, равен и половине своей гипотенузы. 5