Углы треугольника, вписанного в окружность, имеют важное значение в геометрии, потому что они обладают уникальными свойствами: 2

• Равенство расстояний от вершин треугольника до центра вписанной окружности. 2 От каждой вершины треугольника до центра окружности одинаковое расстояние. 2
• Равенство углов между сторонами треугольника и радиусами окружности. 2 Углы между сторонами, касающимися окружности, равны друг другу и равны половине угла между двумя другими сторонами треугольника. 2
• Важнейшее свойство вписанного угла на окружности — то, что он равен половине дуги, на которую опирается. 23

Эти свойства позволяют решать различные задачи в геометрии, строительстве и физике. 2