Почему ученые древности уделяли особое внимание изучению корней из натуральных чисел?

Учёные древности уделяли особое внимание изучению корней из натуральных чисел по нескольким причинам:

• Практические потребности. math.fandom.com В древности арифметика применялась в торговле, навигации, строительстве, что требовало выполнения вычислений, в том числе связанных с извлечением корней. math.fandom.com
• Геометрические задачи. math.fandom.com Извлечение квадратного корня древние греки понимали строго геометрически: как нахождение стороны квадрата по известной его площади. infourok.ru
• Решение уравнений. infourok.ru Учёные сталкивались с задачей извлечения корня при решении квадратных уравнений, и такие уравнения считались неразрешимыми. math.fandom.com
• Расширение множества чисел. math.fandom.com Операция вычисления корня позволяла выйти за пределы множества натуральных чисел, что давало возможность исследовать новые типы чисел, например иррациональные. math.fandom.com

Например, Теэтет Афинский (IV век до н. э.) провёл исследование, которое показало, что если корень из натурального числа не извлекается нацело, то его значение иррационально. ru.wikipedia.org