У правильной треугольной пирамиды все рёбра равны, потому что её основание — правильный многоугольник. 25 Вокруг такого основания можно описать окружность. 5 Тогда каждое боковое ребро пирамиды — это гипотенуза прямоугольного треугольника, одним катетом которого служит высота пирамиды, а другим — радиус описанной около основания окружности. 5

Также все рёбра правильной пирамиды наклонены к её основанию под одинаковыми углами, при этом равны также длины этих рёбер и апофемы пирамиды. 1

Правильная треугольная пирамида, у которой все рёбра равны, называется правильным тетраэдром. 2 Все грани такого тетраэдра — равные равносторонние треугольники. 2

Важно отметить, что в правильной треугольной пирамиде боковые рёбра равны друг другу, но могут быть не равны рёбрам основания пирамиды. 4