Почему тупой вписанный угол составляет половину центрального угла, опирающегося на ту же хорду?

Тупой вписанный угол составляет половину центрального угла, опирающегося на ту же хорду, потому что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. blitztest.ru vekgivi.ru

При этом угол, в отличие от дуги, не может быть больше 180°, и центральный угол смотрит не от вписанного угла, а навстречу ему. blitztest.ru Дуга, на которую опирается вписанный угол, равна разности 360° и центрального угла. blitztest.ru

Таким образом, вписанный угол равен 180° минус половина центрального угла, что и означает, что вписанный угол дополняет половину центрального до 180°. blitztest.ru