Почему тригонометрические функции не определены для тупых углов?

Тригонометрические функции не определены для тупых углов, потому что изначально они определены как отношения длин сторон в прямоугольных треугольниках, а при замене прямого угла на тупой соотношения меняются. math.stackexchange.com

Однако существует расширение диапазона углов для тригонометрических функций, которое позволяет использовать их для углов, не являющихся острыми, в том числе для тупых. lc.rt.ru Например, тангенс и котангенс для тупых углов становятся отрицательными. lc.rt.ru