Почему тригонометрические функции имеют периоды 2pi?

Тригонометрические функции имеют период 2π, потому что это наименьшее положительное число, от прибавления которого к любому допустимому значению аргумента не изменяется значение функции. krasavtsev.blogspot.com foxford.ru

Функции, обладающие таким свойством, называются периодическими. krasavtsev.blogspot.com Например, функции синуса и косинуса обладают этим свойством: sin (α + 2π) = sin α и cos (α + 2π) = cos α, где α — произвольный угол, а k — любое целое число. krasavtsev.blogspot.com

Кроме того, если функция периодическая с периодом T, то она имеет бесконечно много периодов, и любое число вида kT, где k — произвольное целое число, отличное от нуля, также период этой функции. foxford.ru