Почему тригонометрические функции имеют разные знаки в разных четвертях единичной окружности?

Тригонометрические функции имеют разные знаки в разных четвертях единичной окружности, потому что знак функции зависит от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент. 2

Для синуса это объясняется тем, что по определению синус — это ордината (координата y), а координата y будет положительной именно в первой и второй координатных четвертях. 2 Для косинуса — потому что только там координата x (она же — абсцисса) будет больше нуля. 2

Для тангенса знак определяется правилом деления чисел с разными знаками: когда ордината и абсцисса имеют одинаковые знаки, знак тангенса на окружности будет положительным, а когда ордината и абсцисса имеют разные знаки — отрицательным. 1