Почему треугольные матрицы важны в компьютерных науках?

Треугольные матрицы важны в компьютерных науках, потому что они используются при решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, метод Гаусса решения СЛАУ основан на том, что любую матрицу путём элементарных преобразований над строками и перестановок строк можно привести к треугольному виду. ru.wikipedia.org Тем самым решение исходной СЛАУ сводится к решению системы линейных уравнений с треугольной матрицей коэффициентов, что не представляет сложностей. ru.wikipedia.org

Также треугольные матрицы имеют важные алгебраические свойства, например, их определитель равен произведению элементов главной диагонали. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, понимание и использование треугольных матриц помогает решать задачи, связанные с математическими моделями и вычислениями, что является ключевым фактором для развития компьютерных наук.