Почему треугольные матрицы имеют особое значение в линейных преобразованиях?

Треугольные матрицы имеют особое значение в линейных преобразованиях, потому что они упрощают вычисления. vc.ru

Некоторые преимущества треугольных матриц:

• Упрощённая структура. vc.ru Все элементы ниже главной диагонали равны нулю. vc.ru ru.wikipedia.org Это свойство позволяет легко находить определитель, используя простые правила. vc.ru
• Снижение объёма вычислений. vc.ru Треугольные матрицы хорошо подходят для случаев, когда в матрице много нулевых элементов. vc.ru
• Устойчивость к ошибкам. vc.ru При вычислениях с использованием треугольных матриц меньше шансов допустить ошибку, так как работа ведётся с меньшими числами и простыми операциями. vc.ru
• Экономия времени. vc.ru Процесс сведения матрицы к треугольному виду занимает меньше времени по сравнению с другими методами, особенно при работе с большими матрицами. vc.ru

Треугольные матрицы используются в первую очередь при решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). ru.wikipedia.org