Треугольные матрицы играют важную роль в анализе графов, потому что они позволяют оптимизировать вычисления. 14

Приведение матрицы смежности к треугольному виду даёт экономию арифметической работы по сравнению с матрицами общего вида в некоторых численных методах. 1 Например, на этом основаны алгоритмы синтеза системы управления сложными многосвязными объектами методом структурных графов. 1

Также треугольные матрицы удобны для распараллеливания вычислений, так как их специальные формы дают равномерную загрузку процессоров. 1

Кроме того, определитель треугольной матрицы любого порядка равен произведению главных диагональных элементов. 3 Это позволяет упростить вычисления, например, при оценке степени влияния отдельных контуров графа на значение определителя системной матрицы. 2