Треугольное число является важным математическим понятием по нескольким причинам:

• Связь с геометрическими фигурами. 23 Треугольные числа — это числа точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. 3 Такое представление чисел помогало древним учёным находить числовые закономерности, открывать законы арифметических операций, а также легко переходить к числовой характеристике геометрических объектов — измерению площадей и объёмов. 5
• Применение в решении задач. 2 Треугольные числа могут использоваться при решении задач, связанных с укладкой шаров в равносторонний треугольник. 2
• Свойства треугольных чисел. 34 Например, сумма двух последовательных треугольных чисел даёт полный квадрат. 34 Также есть свойство, что если номер треугольного числа при делении на 4 даёт остаток 1 или 2, то треугольное число нечётное. 4
• Историческая значимость. 5 Многие математики интересовались фигурными числами, в том числе треугольными. 5 В Новое время этими числами занимались Ферма, Эйлер, Лагранж, Гаусс и другие. 5