Почему треугольник является классической моделью для демонстрации выпуклости в геометрии?

Треугольник является классической моделью для демонстрации выпуклости в геометрии, потому что все треугольники — выпуклые фигуры по общему определению выпуклости. live.1543.msk.ru

Согласно этому определению, фигура называется выпуклой, если вместе с любыми двумя точками она целиком содержит отрезок, соединяющий эти точки. live.1543.msk.ru kvant.mccme.ru

Некоторые свойства треугольников, которые подтверждают их выпуклость: каждый отрезок, соединяющий две любые точки внутри треугольника, полностью лежит в нём, внутри треугольника лежат все его диагонали, а любой внутренний угол не превышает 180°. otvet.mail.ru