Почему треугольник считается жесткой фигурой в евклидовой геометрии?

Треугольник считается жёсткой фигурой в евклидовой геометрии, потому что его стороны однозначно определяют его углы, и он не подвержен деформации. genius.pstu.ru school-science.ru

Например, если соединить две рейки гвоздём, то их можно сдвигать и раздвигать, меняя угол между ними. nsportal.ru Но если прикрепить к свободным концам третью рейку, то получится жёсткая конструкция треугольной формы, в которой нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие стороны, то есть нельзя изменить углы между ними. nsportal.ru

Это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций: мостов, башен, подъёмных кранов, каркасов зданий, вышек сотовой связи, опор для высоковольтных линий электропередач. genius.pstu.ru

Также жёсткость треугольника можно продемонстрировать на примере модели: если взять три доски или металлические пластины и закрепить их так, чтобы получился треугольник, то изменить его форму никак нельзя. dzen.ru