Почему треугольник с углом 120 градусов является уникальным в геометрии?

Треугольник с углом 120° обладает некоторыми уникальными свойствами, что делает его интересным объектом для изучения в геометрии. mathus.ru Некоторые из таких свойств:

• Симметрия центров описанной окружности и ортоцентра. mathus.ru Если угол треугольника равен 120°, то эти центры симметричны относительно биссектрисы внешнего угла. mathus.ru
• Связь с прямоугольными треугольниками. otvet.mail.ru Если в треугольнике один из углов равен 120°, то основания его биссектрис образуют прямоугольный треугольник. otvet.mail.ru
• Связь с севианскими треугольниками. math.stackexchange.com Севианский треугольник в центре содержит прямой угол тогда и только тогда, когда треугольник содержит внутренний угол, равный 120°. math.stackexchange.com