Треугольник Рёло считается оптимальной формой постоянной ширины по нескольким причинам:

• Наименьшая площадь. 34 Среди всех фигур постоянной ширины у треугольника Рёло наименьшая площадь. 3 Это утверждение носит название теоремы Бляшке — Лебега. 3
• Наименьший угол. 34 Для фигур постоянной ширины угол при вершинах не может быть меньше 120°. 34 Треугольник Рёло — единственная фигура постоянной ширины, имеющая углы, равные в точности 120°. 34
• Наименьшая центральная симметрия. 4 Из всех фигур постоянной ширины треугольник Рёло обладает центральной симметрией в наименьшей степени. 4

Постоянная ширина треугольника Рёло означает, что если к нему провести пару параллельных опорных прямых, то независимо от выбранного направления расстояние между ними будет постоянным. 23