Почему тождественность может отличаться от эквивалентности в разных научных дисциплинах?

Тождественность и эквивалентность могут отличаться в разных научных дисциплинах, потому что эти понятия имеют разные значения.

Тождественность означает, что левая и правая части равенства равны при любых значениях параметров. otvet.mail.ru Например, в уравнении (a+b)|*2 = a^2+2ab+b^2 не важны конкретные значения а и b, равенство выполняется всегда. otvet.mail.ru

Эквивалентность означает совпадение определённого признака. otvet.mail.ru Например, числа 4 и 20 можно считать эквивалентными, если рассматривать чётность, то есть остаток от деления на 2. otvet.mail.ru Но если сравнивать остатки от деления на 5, то они уже эквивалентны. otvet.mail.ru

Таким образом, тождественность фокусируется на общем равенстве, а эквивалентность — на равенстве в определённом отношении. proza.ru elib.rshu.ru

Ещё одна причина различий — разные уровни абстракции, из-за которых в математических структурах, несмотря на одно и то же условное название, часто бывают разные и неэквивалентные определения. infourok.ru