Почему точность округления числа в компьютерных программах важна для корректности вычислений?

Точность округления чисел в компьютерных программах важна для корректности вычислений, потому что недостаточно точное округление может привести к грубым ошибкам в ситуациях, где требуется именно точность. lumpics.ru

Это связано с тем, что при проведении численных расчётов на компьютере возникает погрешность округления из-за ограниченности разрядной сетки компьютера при представлении в нём вещественных чисел. old.math.tsu.ru Округления производятся путём отбрасывания цифр, не помещающихся в разрядную сетку. old.math.tsu.ru

Например, если незначительно изменить коэффициент в задаче отыскания действительных корней многочлена, то в результате вычислений вместо корней могут получиться существенно иные корни. old.math.tsu.ru

Таким образом, точность округления позволяет обеспечить устойчивость результатов вычислений, что важно для корректной работы программы.