Точки, в которых пересекаются чевианы треугольника, связаны с делением его площади, потому что чевианы могут выступать в роли делителей площади треугольника, а именно, три чевианы, пересекающиеся в одной точке, являются медианами треугольника и делят его площадь пополам. 24
Это утверждение следует из теоремы Чевы, которая гласит: если три чевианы пересекаются в одной точке, то отношения, в которых их основания делят стороны треугольника, удовлетворяют определённому равенству. 1