Точки пересечения высот треугольника важны для построения и анализа геометрических фигур, потому что они являются одним из трёх центров треугольника. 1 Эта точка называется ортоцентром и имеет более двадцати свойств. 5

Некоторые области применения ортоцентра:

• Построение золотого сечения треугольника. 15 Это маленький треугольник внутри фигуры, который определяется как пересечение трёх центров треугольника, в том числе ортоцентра. 1
• Построение прямой Эйлера и окружности Эйлера. 5 В 1765 году немецкий математик Эйлер доказал, что в любом треугольнике ортоцентр, центр тяжести и центр описанной окружности лежат на одной прямой, названой позже прямой Эйлера. 2

Таким образом, точка пересечения высот треугольника помогает решать различные задачи в области геометрии.